Mọi người giúp em giải chi tiết bài này với ạ. Em cảm ơn
Giải phương trình:
$4cos^{2}x+3tan^{2}x-4\sqrt{3}cosx+2\sqrt{3}tanx+4=0$
Mọi người giúp em giải chi tiết bài này với ạ. Em cảm ơn
Giải phương trình:
$4cos^{2}x+3tan^{2}x-4\sqrt{3}cosx+2\sqrt{3}tanx+4=0$
Mọi người giúp em giải chi tiết bài này với ạ. Em cảm ơn
Giải phương trình:
$4cos^{2}x+3tan^{2}x-4\sqrt{3}cosx+2\sqrt{3}tanx+4=0$
Ta có: $4cos^2(x)+3tan^2(x)-4\sqrt{3}cos(x)+2\sqrt{3}tan(x)+4=0$.
$\iff (4cos^2(x)-4\sqrt{3}cos(x)+3)+(3tan^2(x)+2\sqrt{3}tan(x)+1)=0$.
$\iff [2cos(x)-\sqrt{3}]^2+[\sqrt{3}tan(x)+1]^2=0$.
Do $ [2cos(x)-\sqrt{3}]^2\ge 0;[\sqrt{3}tan(x)+1]^2\ge 0$
$\implies [2cos(x)-\sqrt{3}]^2+[\sqrt{3}tan(x)+1]^2\ge 0$.
Từ đây suy ra đẳng thức phải xảy ra: $2cos(x)-\sqrt{3}=0\text{ và }\sqrt{3}tan(x)+1=0$.
$\iff cos(x)=\frac{\sqrt{3}}{2}\text{ và }tan(x)=\frac{-1}{\sqrt{3}}$.
$\iff x=\frac{-\pi}{6}+k2\pi.\forall k\in \mathbb{Z}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 06-01-2019 - 06:29
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh