Chủ đề này có 5 trả lời

[E. Galois]

Trên bề mặt Trái đất (coi là mặt cầu tâm $O$), cho $n$ sân bay (là các điểm $A_1, ..., A_n$). Hãy xác định vị trí điểm $M$ trên bề mặt Trái đất để xây dựng điểm trung chuyển hàng không, là điểm thỏa mãn điều kiện $f(M) =d(M,A_1) +...+  d(M,A_n) $ nhỏ nhất. Ở đây $d(X,Y)$ là độ dài đường bay giữa hai điểm $X,Y$. Tức là $d(X,Y)$ là độ dài cung nhỏ với hai đầu mút $X,Y$ trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm $O$ với mặt phẳng $OXY$.

[Mr handsome ugly]

Trên bề mặt Trái đất (coi là mặt cầu tâm $O$), cho $n$ sân bay (là các điểm $A_1, ..., A_n$). Hãy xác định vị trí điểm $M$ trên bề mặt Trái đất để xây dựng điểm trung chuyển hàng không, là điểm thỏa mãn điều kiện $f(M) =d(M,A_1) +...+  d(M,A_n) $ nhỏ nhất. Ở đây $d(X,Y)$ là độ dài đường bay giữa hai điểm $X,Y$. Tức là $d(X,Y)$ là độ dài cung nhỏ với hai đầu mút $X,Y$ trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm $O$ với mặt phẳng $OXY$.

Liệu AD có thể đăng lên lại tập file về bài toán này bị mất do sự cố vừa qua mà trước đây AD từng đăng không ạ.

[perfectstrong]

Đây còn gọi là Geometric median.

https://en.wikipedia...eometric_median

[E. Galois]

Một lời giải cho bài toán trên được trình bày từ trang 47 trong tài liệu này ạ   The-luanvan-2018.pdf   798.17K   204 Số lần tải

[perfectstrong]

Phải dùng gradient descent như thế thì bài toán này có nghiệm giải tích chính xác không anh?

[E. Galois]

Phải dùng gradient descent như thế thì bài toán này có nghiệm giải tích chính xác không anh?

 

Hic, rất tiếc là không có nghiệm giải tích chính xác.