Chủ đề này có 1 trả lời

[MinhDuyetHoang]

Giải giúp em bài này ạ:

 

Cho một điểm O ở trong tam giác ABC. Từ O kẻ một tia vuông góc với cạnh BC và trên tia đó đặt OA' = BC. Tương tự đối với các cạnh AB và ACta có các điểm B', C', OB' = AC, OC' = AB. Chứng minh các tam giác OA'B', OB'C', OC'A' có diện tích bằng nhau.

 

Em xin cảm ơn.

 

[ThuanTri]

Hình bạn tự vẽ

Lấy D sao cho C là trung điểm BD. Ta dễ dàng chứng minh được $\Delta$ACD=$\Delta$BOA => S$\Delta$ACD=S$\Delta$B'OA' 

Lấy E sao cho B là trung điểm CE. Tương tự như trên, ta chứng minh được S$\Delta$ABE=S$\Delta$C'OA' 

Mà  S$\Delta$ACD=S$\Delta$ABE do cùng chiều cao, CD=BC=BE 

Suy ra S$\Delta$B'OA'=S$\Delta$C'OA' 

Chứng minh tương tự với tam giác còn lại