Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt[3]{x+\sqrt[3]{x+\sqrt[3]{x+...}}} =\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x...}}}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
BurakkuYokuro11

BurakkuYokuro11

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 230 Bài viết

Tìm x thoả mãn :

$\sqrt[3]{x+\sqrt[3]{x+\sqrt[3]{x+...}}} =\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x...}}}$


WangtaX

 


#2
Chickey

Chickey

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết

Đặt:

A=$\sqrt[3]{x+\sqrt[3]{x+\sqrt[3]{x+...}}}$

B=$\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x...}}}$

Ta có:

A=B

<=> A3 = B3

<=> x + A = x.B

<=> x = B.(x-1) ( do A=B)

<=> x3 = B3.(x-1)3

<=> x3 = x.B.(x-1)3

<=> x3 = x2.(x-1)2 (1)

Dễ thấy x=0 thỏa (1).

Xét x $\neq$0,  chia cả hai vế cho x2, (1) trở thành:

x=(x-1)2

Ta tìm được:

$x=\frac{3\pm \sqrt{5}}{2}$

Vậy.....

Nhờ m.n kiểm tra giùm ạ!!!!


POLITICS ARE FOR THE MOMENT-AN EQUATION IS FOR ETERNITY

                                                                                   -    Albert Einstein-

 




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh