$\left\{\begin{matrix} x^{3}= &2x +& y \\ y^{3}= &2y +& x \end{matrix}\right.$
giải hệ phương trình
#1
Đã gửi 19-08-2018 - 15:43
#2
Đã gửi 19-08-2018 - 16:05
$\left\{\begin{matrix} x^{3}= &2x +& y \\ y^{3}= &2y +& x \end{matrix}\right.$
Từ phương trình đầu suy ra $y=x^3-2x$
Thay vào phương trình thứ 2, ta có:
$(x^3-2x)^3-2(x^3-2x)-x=0$
$<=>x^9-6x^7+12x^5-10x^3+3x=0$
$<=>x(x^2-3)(x^2-1)^3=0$
$<=>$ x=0 thì y=0
$x=\sqrt{3}$ thì $y=\sqrt{3}$
$x=-\sqrt{3}$ thì $y=-\sqrt{3}$
x=1 thì y=-1
x=-1 thì y=1
Vậy,..............
♡ϻy♥♏oonlight♡
#3
Đã gửi 19-08-2018 - 18:51
Từ phương trình đầu suy ra $y=x^3-2x$
Thay vào phương trình thứ 2, ta có:
$(x^3-2x)^3-2(x^3-2x)-x=0$
$<=>x^9-6x^7+12x^5-10x^3+3x=0$
$<=>x(x^2-3)(x^2-1)^3=0$
$<=>$ x=0 thì y=0
$x=\sqrt{3}$ thì $y=\sqrt{3}$
$x=-\sqrt{3}$ thì $y=-\sqrt{3}$
x=1 thì y=-1
x=-1 thì y=1
Vậy,..............
còn cách nào khác ngoài nhân vào không ạ
#4
Đã gửi 19-08-2018 - 21:04
còn cách nào khác ngoài nhân vào không ạ
Dễ mà bạn!
Trừ 2 phương trình theo vế của nó í! $x^{3}-y^{3}=x-y=> (x-y)(x^{2}+xy+y^{2}-1)=0...$
Sau đó thì $x(x^{2}+xy+y^{2})=x=> x^{3}= x-x^{2}y-xy^{2}<=> x-x^{2}y-xy^{2}= 2x+y...$
$=> (x+y)(xy+1)=0=> ..$$
Tự giải tiếp nhé dễ rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThinhThinh123: 19-08-2018 - 21:05
- Frosty Flame yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh