Đến nội dung

Hình ảnh

giải hệ phương trình

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
huyne123

huyne123

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} x^{3}= &2x +& y \\ y^{3}= &2y +& x \end{matrix}\right.$



#2
Frosty Flame

Frosty Flame

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} x^{3}= &2x +& y \\ y^{3}= &2y +& x \end{matrix}\right.$

Từ phương trình đầu suy ra $y=x^3-2x$

Thay vào phương trình thứ 2, ta có:

 $(x^3-2x)^3-2(x^3-2x)-x=0$ 

$<=>x^9-6x^7+12x^5-10x^3+3x=0$

$<=>x(x^2-3)(x^2-1)^3=0$

$<=>$ x=0 thì y=0

           $x=\sqrt{3}$ thì $y=\sqrt{3}$ 

           $x=-\sqrt{3}$ thì $y=-\sqrt{3}$

           x=1 thì y=-1

           x=-1 thì y=1

Vậy,..............


♡ϻy♥♏oonlight


#3
huyne123

huyne123

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết

Từ phương trình đầu suy ra $y=x^3-2x$

Thay vào phương trình thứ 2, ta có:

 $(x^3-2x)^3-2(x^3-2x)-x=0$ 

$<=>x^9-6x^7+12x^5-10x^3+3x=0$

$<=>x(x^2-3)(x^2-1)^3=0$

$<=>$ x=0 thì y=0

           $x=\sqrt{3}$ thì $y=\sqrt{3}$ 

           $x=-\sqrt{3}$ thì $y=-\sqrt{3}$

           x=1 thì y=-1

           x=-1 thì y=1

Vậy,..............

còn cách nào khác ngoài nhân vào không ạ



#4
ThinhThinh123

ThinhThinh123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 138 Bài viết

còn cách nào khác ngoài nhân vào không ạ

Dễ mà bạn! :wacko:  :wacko:  :wacko:

Trừ 2 phương trình theo vế của nó í!  $x^{3}-y^{3}=x-y=> (x-y)(x^{2}+xy+y^{2}-1)=0...$

Sau đó thì $x(x^{2}+xy+y^{2})=x=> x^{3}= x-x^{2}y-xy^{2}<=> x-x^{2}y-xy^{2}= 2x+y...$

$=> (x+y)(xy+1)=0=> ..$$

:lol: Tự giải tiếp nhé dễ rồi :lol:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThinhThinh123: 19-08-2018 - 21:05





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh