Chủ đề này có 4 trả lời

[huyne123]

tìm x,y nguyên dương thỏa mãn phương trình 

xy²+2xy+x=32y

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huyne123: 19-08-2018 - 15:51

[Frosty Flame]

tìm x,y thỏa mãn phương trình 

xy²+2xy+x=32y

x,y nguyên hay có đk gì ko vậy???

[huyne123]

x,y nguyên hay có đk gì ko vậy???

rồi ạ

[Frosty Flame]

rồi ạ

Pt đã cho $<=>\frac{32y}{(y+1)^2}=x$ là số nguyên dương

                   $<=>32y\vdots (y+1)^2$

                   $=>32y\vdots y+1$ 

                   $<=>32(y+1)-32\vdots y+1$

                $<=>32\vdots y+1$

                $<=>y+1$є{2;4;8;16;32}(Vì y là số nguyên dương $=>y+1\geq 2$)

                $<=>y=1=>x=8$(t/mãn)

                hoặc $y=3=>x=6$(t/mãn)

                hoặc $y=7=>x=\frac{7}{2}$(loại)

                hoặc $y=15=>x=\frac{15}{8}$(loại)

                hoặc $y=31=>x=\frac{31}{32}$(loại)

Vậy,.....

[Chickey]

Cách khác nhé:

$xy^{2}+2xy+x=32y$

<=> $xy^{2}+2y(x-16)+x=0$

Để phương trình có nghiệm thì:

$\Delta'=(x-16)^{2}-x^{2}\geq 0$

<=> $-32x+256\geq 0$

<=> $x\leq 8$

Suy ra:

$x$={$1;2;3;4;5;6;7;8$}

Thay từng giá trị vào rồi giải thì sẽ ra    

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chickey: 19-08-2018 - 22:16