Đến nội dung

Hình ảnh

rút gọn biểu thức

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
huyne123

huyne123

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết

$\frac{\sqrt{1-\sqrt{1-x^{2}}}(\sqrt{(1+x)^3}+\sqrt{(1-x)^3})}{2-\sqrt{1-x^{2}}}$

 

với  $-1 \leq $ x $\leq 1 $



#2
Frosty Flame

Frosty Flame

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết

$\frac{\sqrt{1-\sqrt{1-x^{2}}}(\sqrt{(1+x)^3}+\sqrt{(1-x)^3})}{2-\sqrt{1-x^{2}}}$

 

với  $-1 \leq $ x $\leq 1 $

$\frac{\sqrt{1-\sqrt{1-x^{2}}}(\sqrt{(1+x)^3}+\sqrt{(1-x)^3})}{2-\sqrt{1-x^{2}}}$

$=\frac{\sqrt{1-\sqrt{1-x^{2}}}(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})(1+x+\sqrt{1-x^2}+1-x)}{2-\sqrt{1-x^{2}}}$

$=\sqrt{1-\sqrt{1-x^2}}\sqrt{(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})^2}$(Vì $\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}>0$)

$=\sqrt{1-\sqrt{1-x^2}}\sqrt{1+x+2\sqrt{1-x^2}+1-x}$

$=\sqrt{2}\sqrt{(1-\sqrt{1-x^2})(1+\sqrt{1-x^2})}$

$=\sqrt{2}\sqrt{1-1+x^2}$

$=x\sqrt{2}$


♡ϻy♥♏oonlight





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh