Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$a_{n+2}=\frac{1}{a_{n+1}}+a_n$

dãy số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Khoa Linh

Khoa Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 606 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khóa 36, THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
  • Sở thích:geometry, inequality

Đã gửi 21-08-2018 - 22:23

Cho dãy số $(a_n):$ $a_1=a_2=1$; $a_{n+2}=\frac{1}{a_{n+1}}+a_n$ 

Tính $a_{2018}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Khoa Linh: 21-08-2018 - 22:24

BLACKPINK IN YOUR AREA 


#2 canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 410 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Yên
  • Sở thích:Toán học và Vật lí

Đã gửi 21-08-2018 - 22:44

Gợi ý 1:

Hình gửi kèm

  • 1.png

Mr. Cancer


#3 Hr MiSu

Hr MiSu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi cuối của đường chân trời!
  • Sở thích:Ngắm những gì đẹp nhất, bao gồm cả cô ấy!

Đã gửi 21-08-2018 - 22:46

It is sâu í gì

$a_{n+2}a_{n+1}=a_{n+1}a_{n}+1=a_{n}a_{n-1}+2=...=a_2a_1+n=n+1$

Do đó: $a_{n}=\frac{n-1}{a_{n-1}}=\frac{n-1}{n-2}a_{n-2}=...=\frac{(n-1)(n-3)...}{(n-2)(n-4)...}$

ờ đây còn trình bày tắt, còn đầy đủ thì nên xét trường hợp n=2k, n=2k+1 để có thể lặp chính xác tới bước cuối

dĩ nhiên n=2018 thì dễ: $a_{2018}=\frac{2017.2015...1}{2016.2014...2}=\frac{2017!!}{2016!!}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hr MiSu: 21-08-2018 - 22:51

s2_PADY_s2

Hope is a good thing, maybe the best thing, and no good thing ever dies


#4 canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 410 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Yên
  • Sở thích:Toán học và Vật lí

Đã gửi 21-08-2018 - 22:52

Gợi ý 2: 

Hình gửi kèm

  • 1.png

Mr. Cancer






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: dãy số

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh