Chủ đề này có 1 trả lời

[Hr MiSu]

Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ cắt nhau tại hai điểm $A$ và $B$. Trên đường thẳng $AB$ lấy điểm $P$. Từ $P$ vẽ hai tiếp tuyến $PC,PD$ lần lượt tới $(O)$ và $(O')$ ($C,D$ là tiếp điểm). Vẽ tiếp tuyến chung $MN$ của hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ với $M\in \left ( O \right )$ và $N \in \left ( O' \right )$.

Chứng minh ba đường thẳng $AB,CM,DN$ đồng quy

Yên bái 2014-2015

P/s: Ngu hình lắm

[tan614]

Gọi K là giao của MN, AB

J là giao của CM, AB; J' là giao của DN,AB

T là giao của PC, MN

Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác TPK (3 điểm C,M,J) suy ra được tỉ số JK/JP(chú ý TC = TM)

Tương tự suy ra tỉ số J'K/J'P

Mà PC = PD, KM = KN

Từ đó suy ra 3 đường này đồng quy.