Tìm số tự nhiên n để ${n^5-n+2}$ là số chính phương (n≥2)
Số chính phương
Bắt đầu bởi superbatman, 23-08-2018 - 12:12
#1
Đã gửi 23-08-2018 - 12:12
- tritanngo99 và Tea Coffee thích
#2
Đã gửi 23-08-2018 - 15:15
Giả sử tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đề bài, khi đó đặt :
n5 - n + 2 = t2 (với t là số nguyên)
Theo định lí Fermat bé, ta có
$n^{5}-n\equiv 0 (mod 5)$
suy ra:
$n^{5}-n+2\equiv 2(mod5)$
Mà:
$t^{2}\equiv 0;1;4(mod5)$
Vậy không tồn tại m thỏa yêu cầu.
Nhờ m.n kiểm tra giùm ạ!!!
- tritanngo99, Tea Coffee và ThinhThinh123 thích
POLITICS ARE FOR THE MOMENT-AN EQUATION IS FOR ETERNITY
- Albert Einstein-
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh