Đến nội dung

Hình ảnh

Số chính phương


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
superbatman

superbatman

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
Tìm số tự nhiên n để ${n^5-n+2}$ là số chính phương (n≥2)

#2
Chickey

Chickey

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết

Giả sử tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đề bài, khi đó đặt :

n5 - n + 2 = t2 (với t là số nguyên)

Theo định lí Fermat bé, ta có

$n^{5}-n\equiv 0 (mod 5)$

suy ra:

$n^{5}-n+2\equiv 2(mod5)$

Mà:

$t^{2}\equiv 0;1;4(mod5)$

Vậy không tồn tại m thỏa yêu cầu.

Nhờ m.n kiểm tra giùm ạ!!!


POLITICS ARE FOR THE MOMENT-AN EQUATION IS FOR ETERNITY

                                                                                   -    Albert Einstein-

 




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh