Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Số chính phương


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 superbatman

superbatman

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Đã gửi 23-08-2018 - 12:12

Tìm số tự nhiên n để ${n^5-n+2}$ là số chính phương (n≥2)

#2 Chickey

Chickey

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Thuận
  • Sở thích:Làm toán, nghe bài giảng về toán, đọc sách toán

Đã gửi 23-08-2018 - 15:15

Giả sử tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đề bài, khi đó đặt :

n5 - n + 2 = t2 (với t là số nguyên)

Theo định lí Fermat bé, ta có

$n^{5}-n\equiv 0 (mod 5)$

suy ra:

$n^{5}-n+2\equiv 2(mod5)$

Mà:

$t^{2}\equiv 0;1;4(mod5)$

Vậy không tồn tại m thỏa yêu cầu.

Nhờ m.n kiểm tra giùm ạ!!!


POLITICS ARE FOR THE MOMENT-AN EQUATION IS FOR ETERNITY

                                                                                   -    Albert Einstein-

 




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh