Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

giải phương trình $x^{2}+\sqrt{x+2014}=2014$

giải phương trình $x^{2}+ giải phương trình phương trình =2014

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 MaiHuongTra

MaiHuongTra

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Chuyên Bắc Quảng Nam
  • Sở thích:Thích Đủ Thứ =)

Đã gửi 23-08-2018 - 15:35

giải phương trình $x^{2}+\sqrt{x+2014}=2014$



#2 tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1743 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 23-08-2018 - 16:11

giải phương trình $x^{2}+\sqrt{x+2014}=2014$

Ta có: $x^2+\sqrt{x+2014}=2014(1)$.

Đkxd: $x\ge -2014$.

Đặt $a=\sqrt{x+2014}\implies a^2=x+2014\iff a^2-x=2014(2)$.

Và phương trình $(1)$ tương đương: $x^2+a=2014(3)$

Lấy $(2)-(3)$ vế theo vế ta được: $a^2-x^2-(x+a)=0\iff (x+a)(a-x-1)=0$.

$\iff x+a=0\text{ hoặc }a-x-1=0$.

Với $x+a=0\iff x=-a\iff x=-\sqrt{x+2014}(4)$.

$\implies x\le 0$ và $(4)\iff x^2=x+2014\iff x^2-x-2014=0\iff x=\frac{1+\sqrt{8057}}{2}(l)\text{ hoặc } x=\frac{1-\sqrt{8057}}{2}(n)$.

Với $a-x-1=0\iff \sqrt{x+2014}=x+1(5)$.

$\implies x\ge -1$.

Khi đó $(5)\iff x+2014=x^2+2x+1\iff x^2+2x-2013=0\iff x=-1+\sqrt{2014}(l)\text{ hoặc }x=-1-\sqrt{2014}(l)$.

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất là: $x=\frac{1-\sqrt{8057}}{2}$


Yêu quê hương thương nhân loại núi sông cảm mến

Hiểu Thánh triết biết nghĩa nhân trời đất chở che


#3 Chickey

Chickey

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Thuận
  • Sở thích:Làm toán, nghe bài giảng về toán, đọc sách toán

Đã gửi 23-08-2018 - 20:08

Cách khác nhé:

Phương trình đã cho tương đương với

$x^{2}-x+\sqrt{x+2014}+x=2014$

<=>$x^{2}-x-2014+\frac{x+2014-x^{2}}{\sqrt{2014+x}-x}=0$

<=>$(x^{2}-x-2014).(1-\frac{1}{\sqrt{x+2014}-x})=0$

Giải từng phương trình là được??! :D  :D  :D


POLITICS ARE FOR THE MOMENT-AN EQUATION IS FOR ETERNITY

                                                                                   -    Albert Einstein-

 





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giải phương trình $x^{2}+, giải phương trình, phương trình, =2014

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh