Cho số $0<a<1$ và $A=a^1+a^2+...+a^n$ với $n\in\mathbb{N}^*$
Tính $\lim_{n\rightarrow +\propto}A$ theo $a$
Cho số $0<a<1$ và $A=a^1+a^2+...+a^n$ với $n\in\mathbb{N}^*$
Tính $\lim_{n\rightarrow +\propto}A$ theo $a$
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
Cho số $0<a<1$ và $A=a^1+a^2+...+a^n$ với $n\in\mathbb{N}^*$
Tính $\lim_{n\rightarrow +\propto}A$ theo $a$
Đây là tổng cấp số nhân lùi vô hạn thôi bạn:
$A=\frac{1-a^{n+1}}{1-a}$, mặt khác khi $n$ tiến đến dương vô cùng thì: $lima^n=0$ do $0<a<1$
Vì vậy $limA=lim\frac{1-a^{n+1}}{1-a}=\frac{1}{1-a}$
s2_PADY_s2
Hope is a good thing, maybe the best thing, and no good thing ever dies
Cho số $0<a<1$ và $A=a^1+a^2+...+a^n$ với $n\in\mathbb{N}^*$
Tính $\lim_{n\rightarrow +\propto}A$ theo $a$
$A=a^1+a^2+a^3+...+a^n=a.\frac{1-a^n}{1-a}=\frac{a(1-a^n)}{1-a}$
$\lim_{n\to+\infty}A=\lim_{n\to+\infty}\frac{a(1-a^n)}{1-a}=\frac{a}{1-a}$.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Dãy số - Giới hạn →
Chứng minh dãy hội tụ và tìm giới hạnBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 dãy sô, giới hạn |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Dãy số - Giới hạn →
$\forall \varepsilon ,\exists N= N\left ( \varepsilon \right )\epsilon \mathbb{N}$Bắt đầu bởi Niko27, 06-12-2023 giới hạn |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
CMR hàm số f(x) đơn điệu thì có hữu hạn điểm gián đoạn.Bắt đầu bởi Explorer, 29-11-2023 giới hạn, điểm gián đoạn và . |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
$\lim_{n\to \infty }\sqrt[n]{1+cos(2n)}$Bắt đầu bởi Lyua My, 27-10-2023 lim, giới hạn |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
Tìm lim của dãy: $u_n = \frac{-1}{3+u_{n-1}}, u_0=1$Bắt đầu bởi Lyua My, 19-10-2023 lim, giới hạn, dãy số |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh