Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Có 45 người, trong đó có những người quen nhau và không quen nhau. Chứng minh rằng có ít nhất 1 người có số người quen là số chẵn.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 yugj

yugj

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-08-2018 - 23:49

Có 45 người, trong đó có những người quen nhau và không quen nhau. Chứng minh rằng có ít nhất 1 người có số người quen là số chẵn.



#2 MG0402

MG0402

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:con số thập phân cuối cùng của số vô tỷ
  • Sở thích::)))làm những điều mình không thích và thích những điều mình làm vì mình không thích những điều mình làm nhưng mình thích lại làm những điều mình không thích nhưng vì mình ko thích những điều mình thích =>mình ko thích điều j =)

Đã gửi 04-11-2018 - 19:53

nghe na ná đi-rích-lê



#3 hoangtubatu955

hoangtubatu955

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 428 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
  • Sở thích:Bất đẳng thức, số học, hình học, tổ hợp và bóng đá

Đã gửi 03-01-2019 - 15:15

Giả sử tất cả mỗi người có số nguyên quen là số lẻ.

Gọi số người quen của $45$ người lần lượt là $a_1,a_2,\dots,a_{45}$ trong đó $a_i$ là các số lẻ.

Khi đó tổng $a_1+a_2+\dots+a_{45}$ là số lẻ. Tuy nhiên, ở đây mỗi cặp quen nhau được tính hai lần (chẳng hạn người $i$ quen người $j$ thì lượt quen này được tính cho cả $a_i$ và $a_j$) nên tổng phải là số chẵn.

Do đó, phải tồn tại một người có số người quen là số chẵn.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh