Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

giải phương trình $\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-1}$

phương trình giải phương trình phương trình vô tỷ vô tỉ giải phương trình vố tỷ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 MaiHuongTra

MaiHuongTra

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hội An, Quảng Nam
  • Sở thích:Học và tìm hiểu về toán và tin

Đã gửi 30-08-2018 - 16:49

$\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-1}$



#2 Hr MiSu

Hr MiSu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi cuối của đường chân trời!
  • Sở thích:Ngắm những gì đẹp nhất, bao gồm cả cô ấy!

Đã gửi 30-08-2018 - 19:54

Mình nghĩ đề bài là thế này

 

 

$\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}$

Điều kiện: $x \ge \sqrt[3]{2}$

Ta có:

$\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}$

$\Longleftrightarrow (\sqrt[3]{x^2-1}-2)+(x-3)=\sqrt{x^3-2}-5$

$\Longleftrightarrow \dfrac{x^2-9}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+(x-3)=\dfrac{x^3-27}{\sqrt{x^3-2}+5}$

 

$\Longleftrightarrow x=3$(thỏa mãn điều kiện)

Hoặc:

$\dfrac{x+3}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\dfrac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}=0$ (vô nghiệm với mọi $x \ge \sqrt[3]{2}$)

Vậy $S=\{3\}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hr MiSu: 30-08-2018 - 19:54

s2_PADY_s2

Hope is a good thing, maybe the best thing, and no good thing ever dies


#3 MaiHuongTra

MaiHuongTra

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hội An, Quảng Nam
  • Sở thích:Học và tìm hiểu về toán và tin

Đã gửi 31-08-2018 - 15:51

Mình nghĩ đề bài là thế này


Điều kiện: $x \ge \sqrt[3]{2}$
Ta có:
$\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}$
$\Longleftrightarrow (\sqrt[3]{x^2-1}-2)+(x-3)=\sqrt{x^3-2}-5$
$\Longleftrightarrow \dfrac{x^2-9}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+(x-3)=\dfrac{x^3-27}{\sqrt{x^3-2}+5}$

$\Longleftrightarrow x=3$(thỏa mãn điều kiện)
Hoặc:
$\dfrac{x+3}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\dfrac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}=0$ (vô nghiệm với mọi $x \ge \sqrt[3]{2}$)
Vậy $S=\{3\}$



#4 MaiHuongTra

MaiHuongTra

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hội An, Quảng Nam
  • Sở thích:Học và tìm hiểu về toán và tin

Đã gửi 31-08-2018 - 15:52

Làm sao để suy ra được dấu tương đương thứ 2 vậy bạn,mình chưa hiểu lắm

#5 Hr MiSu

Hr MiSu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi cuối của đường chân trời!
  • Sở thích:Ngắm những gì đẹp nhất, bao gồm cả cô ấy!

Đã gửi 31-08-2018 - 17:08

Làm sao để suy ra được dấu tương đương thứ 2 vậy bạn,mình chưa hiểu lắm

Ồ cô gái của tui, đó là phép liên hợp

nôm na là sử dụng: $x^2-y^2=(x-y)(x+y), x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)$

sử dụng dưới dạng căn thức ta có: $\sqrt{x}-\sqrt{y}=\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}, \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y}=\frac{x-y}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{xy}+\sqrt[3]{y^2}}$


s2_PADY_s2

Hope is a good thing, maybe the best thing, and no good thing ever dies


#6 MaiHuongTra

MaiHuongTra

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hội An, Quảng Nam
  • Sở thích:Học và tìm hiểu về toán và tin

Đã gửi 08-09-2018 - 15:43

Mình nghĩ đề bài là thế này


Điều kiện: $x \ge \sqrt[3]{2}$
Ta có:
$\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}$
$\Longleftrightarrow (\sqrt[3]{x^2-1}-2)+(x-3)=\sqrt{x^3-2}-5$
$\Longleftrightarrow \dfrac{x^2-9}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+(x-3)=\dfrac{x^3-27}{\sqrt{x^3-2}+5}$

$\Longleftrightarrow x=3$(thỏa mãn điều kiện)
Hoặc:
$\dfrac{x+3}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\dfrac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}=0$ (vô nghiệm với mọi $x \ge \sqrt[3]{2}$)
Vậy $S=\{3\}$

Vì sao lại vô nghiệm





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình, giải phương trình, phương trình vô tỷ, vô tỉ, giải phương trình vố tỷ

4 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 4 khách, 0 thành viên ẩn danh