Chủ đề này có 1 trả lời

[Nguyen Thao Anh 2007]

Chứng minh rằng: Nếu $a^n$ chia hết cho số nguyên tố $p$ thì $a$ chia hết cho $p$. Với $a, n$ là các số nguyên dương.

[Chickey]

Giả sử aⁿ chia hết cho p nhưng a không chia hết p

Đặt: a=p.k + r (k, r là các số nguyên dương. $0\leq r< p$)

Khi đó 

aⁿ $\equiv$ rⁿ (mod p)

Mà r < p nên (p, r) =1

suy ra rⁿ không thể nào chia hết cho p

=> aⁿ không thể chia hết cho p (mâu thuẫn)

Vậy.......