$cho a thuộc [-1,1]. tìm min S= a^{5}-3a^{4}+a^{3}+8a^{2}-14a+\frac{1}{a^{3}-a^{2}-3a-4}$
#2
Đã gửi 04-09-2018 - 07:59
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1609 Bài viết
Đại úy
Ta có:
$S+ \frac{50}{7}= \left ( a^{5}- 3\,a^{4}+ a^{3}+ 8\,a^{2}- 14\,a+ 7 \right )+ \frac{1}{a^{3}- a^{2}- 3\,a- 4}+ \frac{1}{7}$ $= \underbrace{\left ( 1- a \right )\left ( a^{4}- 2\,a^{3}- a^{2}+ 7\,a+ 7 \right )+ \frac{\left ( 1- a \right )\left ( 3- a^{2} \right )}{\underbrace{7\left ( a^{3}- a^{2}- 3\,a- 4 \right )}_{\leqq \frac{1}{27}\left ( 20\sqrt{10}- 137 \right )\Leftarrow {g}'\left ( \frac{1}{3}- \frac{\sqrt{10}}{3} \right )= 0}}}_{\Leftarrow f\left ( a \right )= \left ( 1- a \right )\left ( 7\,a^{7}- 21\,a^{6}- 14\,a^{5}+ 70\,a^{4}- 21\,a^{3}- 69\,a^{2}- 49\,a+ 193 \right )\geqq 0\Leftarrow {f}'\left ( 1 \right )= 0}\geqq 0$
- ThinhThinh123 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
