$8x^2+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}$
$8x^2+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}$
#1
Đã gửi 03-09-2018 - 15:45
#2
Đã gửi 09-09-2018 - 21:38
$8x^2+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}$
ĐKXĐ: $x\neq0$
+)Xét $x>0$
$=>8x^2+\frac{1}{x}=8x^2+\frac{1}{2x}+\frac{1}{2x}\geq3\sqrt[3]{8x^2.\frac{1}{2x}.\frac{1}{2x}}>\frac{5}{2}($Vô nghiệm$)$
+)Xét $\frac{-1}{2}\leq x< 0$
$=>8x^2+\frac{1}{x}<8(\frac{1}{2})^2<\frac{5}{2}($Vô nghiệm$)$
+)Xét $\frac{-1}{2}>x$
$=>x< \frac{-\sqrt{15}}{12}$
$=>$ Ta có thể đặt $x=\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{5a}{3})(a\in \mathbb{R})$
Thay vào pt ban đầu
$=>16x^3-5x=-2<=>...<=>\frac{1}{4}(\frac{1}{a^3}+\frac{125a^3}{27})=-2$
$<=>...<=>a=\frac{\sqrt[3]{-108+\pm\sqrt{8289}}}{5}$
$<=>...<=>x=\frac{5}{12}(\sqrt[3]{-108+\sqrt{8289}}+\sqrt[3]{-108-\sqrt{8289}})$
Thử lại thấy t/m.
Vậy,...
- ThinhThinh123 yêu thích
♡ϻy♥♏oonlight♡
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh