Chủ đề này có 1 trả lời

[trang2004]

$x\sqrt{3x+2}+\sqrt{4-x}=\sqrt{2(x^2+1)(x+3)}$

[Frosty Flame]

$x\sqrt{3x+2}+\sqrt{4-x}=\sqrt{2(x^2+1)(x+3)}$

ĐKXĐ: $\frac{-3}{2}\leq x\leq 4$

Ta có:

$x\sqrt{3x+2}+\sqrt{4-x}=\sqrt{2(x^2+1)(x+3)}$

$=>x^2(3x+2)+(4-x)+2x\sqrt{(3x+2)(4-x)}=2(x^2+1)(x+3)$

$<=>2x\sqrt{(3x+2)(4-x)}=-x^3+4x^2+3x+2$

$=>4x^2(3x+2)(4-x)=(-x^3+4x^2+3x+2)^2$

$<=>x^6-8x^5+22x^4-20x^3-7x^2+12x+4=0$

$<=>(x-2)^2(x^2-2x-1)^2=0$

$<=>x=2;x=1+\sqrt{2};x=1-\sqrt{2}$

Thử lại$($Do ở trên có 2 dấu $"=>)$

$=>x=2;x=1+\sqrt{2}$ thỏa mãn, loai nghiệm $x=1-\sqrt{2}$

Vậy,...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Frosty Flame: 09-09-2018 - 21:47