Đến nội dung

Hình ảnh

giải phương trình$x^3-\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{x+6}}=6$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
trang2004

trang2004

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 173 Bài viết

$x^3-\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{x+6}}=6$



#2
MoMo123

MoMo123

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 334 Bài viết

Đây nhé  ;)



#3
Nhok Tung

Nhok Tung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

$x^3-\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{x+6}}=6$

Đặt $\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{x^{3}+6}}=y, \sqrt[3]{x^{3}+6}=z$, ta có:

$\left\{\begin{matrix} x^{3}-6=y\\ y^{3}-6=z\\ z^{3}-6=x\end{matrix}\right.$

Xét $f(x)=x^{3}-6,f'(x)=3x^{2}\geq 0$

Giả sử $x\geq y\geq z\Rightarrow f(x)\geq f(y)\Leftrightarrow f(f(z))\geq f(f(x))\Leftrightarrow z\geq x!$

Suy ra $x=y=z\Rightarrow x^{3}-x-6=0\Leftrightarrow x=2.$

Thử lại, t/m


                        $\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$

                                          





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh