Với mỗi số nguyên dương $n$, Gọi $S_n$ là tập hợp bao gồm $n$ số nguyên dương đầu tiên, tức là:$S_{n}=\left\{1,2,...,n-1,n\right\}$. Hỏi:
a) Với giá trị nào của $n$ thì tập $S_n$ có thể phân hoạch thành hai tập hợp con khác rỗng rời nhau sao cho tổng các phần tử của hai tập hợp này bằng nhau?
b) Với giá trị nào của $n$ thì tập $S_n$ có thể phân hoạch thành ba tập hợp con khác rỗng rời nhau sao cho tổng các phần tử của ba tập hợp này bằng nhau?
