Cho tam giác ABC không cân tại A. Đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc với BC tại D. Điểm M thuộc đoạn AD. Các đường thẳng MB, MC theo thứ tự cắt (I) tại B1, B2, C1, C2 (BB1<BB2 , CC1<CC2).
Chứng minh rằng BC, B1C1, B2C2 đồng quy.
Cho tam giác ABC không cân tại A. Đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc với BC tại D. Điểm M thuộc đoạn AD. Các đường thẳng MB, MC theo thứ tự cắt (I) tại B1, B2, C1, C2 (BB1<BB2 , CC1<CC2).
Chứng minh rằng BC, B1C1, B2C2 đồng quy.
Bạn giải ra cụ thể giùm mình được ko?
Cho tam giác ABC không cân tại A. Đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc với BC tại D. Điểm M thuộc đoạn AD. Các đường thẳng MB, MC theo thứ tự cắt (I) tại B1, B2, C1, C2 (BB1<BB2 , CC1<CC2).
Chứng minh rằng BC, B1C1, B2C2 đồng quy.
Gọi $E,F$ là tiếp điểm của $(I)$ và $AC,AB$
$AD$ cắt $(I)$ tại $K$
Tiếp tuyến $(I)$ tại $K,D$ giao tại $S$
DB1KC1 là tứ giác điều hòa nên tiếp tuyến $(I)$ tại $K,D$ cắt nhau trên $EF$ hay $S,E,F$ thẳng hàng
Suy ra $(SDBC)=-1$
Gọi giao của SB1 với $AD,(I)$ là L và C2
$KD$ là đường đối cực của $S$ đối với $(I)$ nên (SLB1C2)=-1
Do đó (SDBC)=(SLB1C2)=-1
Suy ra LD,BB1,CC2 đồng quy nên C2 trùng C1
Như vậy ta đã chứng minh B1C1 đi qua $S$
Tương tự B2C2 đi qua $S$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh