Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

HSG lớp 12 THPT thành phố Hà Nội ( Vòng 1)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 NguyenHoaiTrung

NguyenHoaiTrung

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-09-2018 - 20:19

41679716_10216589006374530_7978952215421

Nguồn: sưu tầm trên facebook



#2 anhtukhon1

anhtukhon1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 477 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:DOTA VIỆT NAM
  • Sở thích:TRÙM DOTA VIỆT NAM :O

Đã gửi 15-09-2018 - 11:18

Hệ phương trình

$x^{2}+3y^{2}+2xy-6x-2y+3=0\Rightarrow x^{2}+x(2y-6)+3y^{2}-2y+3=0;\Delta =-8y^{2}-16y+24\geq 0\Rightarrow y\epsilon [-3;1]$(1)

$x^{2}-2x\sqrt{y+3}+y+3=2y-2\Rightarrow (x-\sqrt{y+3})^{2}=2y-2\Rightarrow y\geq 1$(2)

Từ (1) và (2) nên $y=1$ thay vào tìm ra $x=2$


Hữu Tường Tú


#3 anhtukhon1

anhtukhon1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 477 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:DOTA VIỆT NAM
  • Sở thích:TRÙM DOTA VIỆT NAM :O

Đã gửi 15-09-2018 - 11:22

Xét $x=0$ thỏa mãn.

Xét $x$ khác 0 ta có

$cosx=1-x^{2}\Rightarrow x^{2}+cosx-1=0\Rightarrow \frac{cosx}{x}+x-\frac{1}{x}=y=0;y'=1+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-x.sinx-cosx.1}{x^{2}}=\frac{x^{2}+1-xsinx-cosx}{x^{2}}; (xsinx+cosx)^{2}\leq (x^{2}+1)\Rightarrow y'\geq \frac{x^{2}+1-\sqrt{x^{2}+1}}{x^{2}}\geq 0$

Vậy hàm số đồng biến nên hàm số có nghiệm duy nhất là $x=0$


Hữu Tường Tú


#4 anhtukhon1

anhtukhon1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 477 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:DOTA VIỆT NAM
  • Sở thích:TRÙM DOTA VIỆT NAM :O

Đã gửi 15-09-2018 - 11:49

Dãy số:

$\frac{1}{a_{n+1}}=1-\frac{1}{a_{n}}+\frac{1}{a_{n}^{2}}; \frac{1}{a_{n}}=u_{n}\Rightarrow u_{n+1}=1+u_{n}^{2}-u_{n}\Rightarrow \frac{1}{u_{n+1}-1}=\frac{1}{u_{n}-1}-\frac{1}{u_{n}}\Rightarrow \frac{1}{u_{n}}=\frac{1}{u_{n}-1}-\frac{1}{u_{n+1}-1}\Rightarrow b_{n}=\frac{1}{u_{1}-1}-\frac{1}{u_{n+1}-1}=1-\frac{1}{u_{n+1}-1}$

Dễ chứng minh $a_n$ bị giảm và chặn bởi 0 theo câu a nên $\lim u_{n}=$ vô cùng nên lim $b_n$=1

có ai làm câu bất đẳng thức và hình không gian không nhỉ :D 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhtukhon1: 15-09-2018 - 11:50

Hữu Tường Tú


#5 Unrruly Kid

Unrruly Kid

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 87 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Gái,Toán

Đã gửi 15-09-2018 - 16:31

Taom giải hết rồi bác Trung :D T cũng lười up


Đôi khi ngươi phải đau đớn để nhận thức, vấp ngã để trưởng thành, mất mát để có được, bởi bài học lớn nhất của cuộc đời được dạy bằng nỗi đau.

#6 dangnamneu

dangnamneu

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Thọ
  • Sở thích:Giải toán, xem phim và viết lách

Đã gửi 20-09-2018 - 11:41

Lời giải chi tiết cho em nào cần: https://vted.vn/tin-...a-noi-4776.html


Giáo viên môn Toán tại website : http://vted.vn





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh