Cho $(u_{n}):u_{n+1}-2u_{n}+u_{n-1}=K$, $K$ là hằng số (Với mỗi $n\geq 2$). Tính $lim\frac{u_{n}}{n^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhtuan962002: 15-09-2018 - 20:37
Cho $(u_{n}):u_{n+1}-2u_{n}+u_{n+1}. Tính $lim\frac{u_{n}}{n^{2}}$
Bắt đầu bởi anhtuan962002, 15-09-2018 - 17:37
#2
Đã gửi 15-09-2018 - 20:20
canletgo
-
- Thành viên
-
- 389 Bài viết
Sĩ quan
#3
Đã gửi 15-09-2018 - 20:36
Kim Vu
-
- Thành viên
-
- 212 Bài viết
Thượng sĩ
Cho $(u_{n}):u_{n+1}-2u_{n}+u_{n+1}=K$, $K$ là hằng số (Với mỗi $n\geq 2$). Tính $lim\frac{u_{n}}{n^{2}}$
Chắc hẳn đề là $u_{n+1}-2u_{n}+u_{n-1}=K$
Sử dụng định lí Stolz liên tiếp
$lim\frac{u_{n+1}-2u_{n}+u_{n-1}}{(2n+1)-(2n-1)}=\frac{K}{2}\Rightarrow lim\frac{u_{n}-u_{n-1}}{n^2-(n-1)^2} =lim \frac{u_{n}-u_{n-1}}{2n-1}=\frac{K}{2}\Rightarrow lim\frac{u_{n}}{n^2}=\frac{K}{2}$
- anhtuan962002 và didifulls thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
