Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề chọn HSG bảng A và chọn đội tuyển tỉnh Hải Phòng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 NguyenHoaiTrung

NguyenHoaiTrung

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 163 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-09-2018 - 22:14

Ngày 1

41865979_10217444327930525_3257793592357



#2 dungxibo123

dungxibo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 330 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên Toán Nguyễn Thượng Hiền
  • Sở thích:...

Đã gửi 15-09-2018 - 22:59

câu 1: giải phương trình $f(x)=0$ cho ta $x=-1$ giải phương trình $f(x)=-1$ cho ta $x=-\frac{1}{2}$
tiếp tục như vậy ...
và để ý rằng $f(x)=x$ tương đương với $f(f(x))=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungxibo123: 15-09-2018 - 23:04

myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#3 dungxibo123

dungxibo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 330 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên Toán Nguyễn Thượng Hiền
  • Sở thích:...

Đã gửi 16-09-2018 - 00:03

bài 2 : xét hàm và làm như thường
bài 4: câu trả lời là không vì có một số ô vuông ở giữa luôn bằng nhau về giá trị


myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#4 NHoang1608

NHoang1608

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K46 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{\lim_{I\rightarrow U} Love= +\infty}$

Đã gửi 16-09-2018 - 08:09

Câu 2 xét hàm $g(x)=f(f(x))=\frac{2x^{2}+4x+2}{x^{2}+2x+5}$ Xét tính đơn điệu hàm $g$

Chia dãy $x_{n}$ thành $2$ dãy chẵn và dãy lẻ với các số hạng đầu là $0$ và $2$. Từ tính đơn điệu hàm $g$ ta có dãy chẵn tăng và chặn trên bởi $1$ (quy nạp)

Tương tự dãy lẻ giảm và chặn dưới bởi $1$. Và cả $2$ dãy này đều có giới hạn $1$ suy ra giới hạn của $x_{n}$ là $1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHoang1608: 16-09-2018 - 08:09

The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.

----- Michelangelo----


#5 didifulls

didifulls

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 221 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:.
  • Sở thích:Không khai báo

Đã gửi 19-09-2018 - 21:24

Cho mình hỏi mình làm câu 2 như thế này có đươcj không ạ???

Dễ thấy $u_1=0, u_n \geq 0$
$=>u_n<2$ vậy dãy $u_n$ bị chặn
$0\leq u_n < 2$.Vậy Un luôn tồn tại giới hạn nếu có.

Đặt $Limu_n=a$.Thay vào pt giới hạn ta đ.c $Limu_n=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi didifulls: 19-09-2018 - 21:28

''.''


#6 nguyenhaan2209

nguyenhaan2209

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Châu Âu
  • Sở thích:Algebra, Combinatoric, Geometry & Number Theory

Đã gửi 24-09-2018 - 00:45

Bài 3:

Gọi $AB$ giao $CD$ tại $E$, $AD$ giao $BC$ tại $F$ , $(AGB)$ giao $(DGC)$ tại $H$, $(BGC)$ giao $(AGD)$ tại $L$, $IJ$ cắt $HL$ tại M

Bằng cộng góc dễ dàng cm $H$ thuộc $(AOD), (BOC)$ và $L$ thuộc $(AOB), (COD)$
Vì thế nên $F,H,L$ thẳng hàng và $E,L,O$ thẳng hàng (trục đẳng phương)
Lại có $P(F/KAD)=FA.FD=FB.FC=P(F/KBC)$ nên $F,I,K$ thẳng hàng cmtt thì $E,J,K$ thẳng hàng
Theo định lí $Brocard$ thì $OG$ vuông góc $FE$ mà $EJ.EK=EA.EB=EG.EH$ nên $EJH=EGK=180-EFH$ nên $J$ thuộc $(EHF)$ cmtt thì $I$ thuộc $(EHF)$
Áp dụng định lí $Pascal$ cho bộ $(FIHEJL)$ thì $HI$ giao $JL$ tại $GK$ hay $HI, KO, JL$ đồng quy
Áp dụng định lý $Desargues$ cho $(IJK)$ và $(HLO)$ thì $IJ$ cắt $HL$, $IK$ cắt $HO$, $OL$ cắt $KJ$ thẳng hàng hay $M$ thuộc $EF$
Dễ thấy $M$ được xác định bằng $HL$ giao $EF$ cố định nên $IJ$ luôn đi qua $1$ đgt cố định
Nếu $K$ trùng $O$ hoặc $G$ thì $IJ$ chính là $HL$ nên luôn là $1$ đgt cố định (ĐPCM)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhaan2209: 24-09-2018 - 00:49


#7 didifulls

didifulls

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 221 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:.
  • Sở thích:Không khai báo

Đã gửi 24-09-2018 - 07:20

câu 1: giải phương trình $f(x)=0$ cho ta $x=-1$ giải phương trình $f(x)=-1$ cho ta $x=-\frac{1}{2}$
tiếp tục như vậy ...
và để ý rằng $f(x)=x$ tương đương với $f(f(x))=0$

Mình chưa hiểu lắm bạn có thể trình bày chi tiết hơn đ.c không?


''.''


#8 dungxibo123

dungxibo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 330 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên Toán Nguyễn Thượng Hiền
  • Sở thích:...

Đã gửi 24-09-2018 - 08:47

Mình chưa hiểu lắm bạn có thể trình bày chi tiết hơn đ.c không?

nếu có phương trình
$g(x)=x$ thì tương đương $g(g(x))=0$ mà ta nhẩm thử vài nghiệm đầu ta thấy quy luật nên ta quy nạp thôi :)

mà để ý thì phương trình trên có dạng $f(f(f(f(f...(x)...))))=x$ nên nó có dạng $f(f(f(f(f...(x)...)))))=0$ ( cái này hơn cái trước 1 cái $f$ lồng vào thôi 


myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#9 YoLo

YoLo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 223 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Nothing

Đã gửi 29-09-2018 - 08:30

Còn bài 4: Giả sử có thể thực hiện sau $1$ số hữu hạn bước

Gọi $S_{n}$ là tổng các số trên bảng sau khi thực hiện bước thứ $n$=> $S_{0}=0$

Nếu $n$ lẻ thì $(n-1)^{2}$ chẵn

Khi đó với mọi $i\in \mathbb{N}$ thì $S_{i}\equiv S_{i+1}(mod2)$

Mà sau hữu hạn bước thực hiện được =>$\exists k$ mà $S_{k}=1+2+3+...+n^{2}=\frac{n^{2}(n^{2}+1)}{2}$ là $1$ số lẻ

=> vô lý

Nếu $n$ chẵn mà sau hữu hạn bước có được bảng thỏa mãn bài => khi đó trên bảng có $\frac{n^{2}}{2}$ số chẵn và $\frac{n^{2}}{2}$ số lẻ

Xét hình vuông $(n-2)\times(n-2)$ có tâm trùng với tâm hình vuông $n\times n$

mà $n\geq 7$ => $(n-4)^{2}>8\Rightarrow (n-2)^{2}>\frac{n^{2}}{2}$

=> trong hình vuông đó $\exists 2$ ô khác tính chẵn lẻ

Ban đầu $2$ ô đó có giá trị $0$ mà khi thực hiện các bước như trên dễ thấy tính chẵn lẻ của hiệu $2$ số này không đổi => chúng ko thể $\neq$ tính chẵn lẻ

=> GIả sử sai


Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi :closedeyes:





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh