Đến nội dung

Hình ảnh

Đề chọn HSG bảng A và chọn đội tuyển tỉnh Hải Phòng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
NguyenHoaiTrung

NguyenHoaiTrung

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết

Ngày 1

41865979_10217444327930525_3257793592357



#2
dungxibo123

dungxibo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 330 Bài viết

câu 1: giải phương trình $f(x)=0$ cho ta $x=-1$ giải phương trình $f(x)=-1$ cho ta $x=-\frac{1}{2}$
tiếp tục như vậy ...
và để ý rằng $f(x)=x$ tương đương với $f(f(x))=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungxibo123: 15-09-2018 - 23:04

myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#3
dungxibo123

dungxibo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 330 Bài viết

bài 2 : xét hàm và làm như thường
bài 4: câu trả lời là không vì có một số ô vuông ở giữa luôn bằng nhau về giá trị


myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#4
NHoang1608

NHoang1608

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết

Câu 2 xét hàm $g(x)=f(f(x))=\frac{2x^{2}+4x+2}{x^{2}+2x+5}$ Xét tính đơn điệu hàm $g$

Chia dãy $x_{n}$ thành $2$ dãy chẵn và dãy lẻ với các số hạng đầu là $0$ và $2$. Từ tính đơn điệu hàm $g$ ta có dãy chẵn tăng và chặn trên bởi $1$ (quy nạp)

Tương tự dãy lẻ giảm và chặn dưới bởi $1$. Và cả $2$ dãy này đều có giới hạn $1$ suy ra giới hạn của $x_{n}$ là $1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHoang1608: 16-09-2018 - 08:09

The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.

----- Michelangelo----


#5
didifulls

didifulls

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 221 Bài viết

Cho mình hỏi mình làm câu 2 như thế này có đươcj không ạ???

Dễ thấy $u_1=0, u_n \geq 0$
$=>u_n<2$ vậy dãy $u_n$ bị chặn
$0\leq u_n < 2$.Vậy Un luôn tồn tại giới hạn nếu có.

Đặt $Limu_n=a$.Thay vào pt giới hạn ta đ.c $Limu_n=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi didifulls: 19-09-2018 - 21:28

''.''


#6
nguyenhaan2209

nguyenhaan2209

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết

Bài 3:

Gọi $AB$ giao $CD$ tại $E$, $AD$ giao $BC$ tại $F$ , $(AGB)$ giao $(DGC)$ tại $H$, $(BGC)$ giao $(AGD)$ tại $L$, $IJ$ cắt $HL$ tại M

Bằng cộng góc dễ dàng cm $H$ thuộc $(AOD), (BOC)$ và $L$ thuộc $(AOB), (COD)$
Vì thế nên $F,H,L$ thẳng hàng và $E,L,O$ thẳng hàng (trục đẳng phương)
Lại có $P(F/KAD)=FA.FD=FB.FC=P(F/KBC)$ nên $F,I,K$ thẳng hàng cmtt thì $E,J,K$ thẳng hàng
Theo định lí $Brocard$ thì $OG$ vuông góc $FE$ mà $EJ.EK=EA.EB=EG.EH$ nên $EJH=EGK=180-EFH$ nên $J$ thuộc $(EHF)$ cmtt thì $I$ thuộc $(EHF)$
Áp dụng định lí $Pascal$ cho bộ $(FIHEJL)$ thì $HI$ giao $JL$ tại $GK$ hay $HI, KO, JL$ đồng quy
Áp dụng định lý $Desargues$ cho $(IJK)$ và $(HLO)$ thì $IJ$ cắt $HL$, $IK$ cắt $HO$, $OL$ cắt $KJ$ thẳng hàng hay $M$ thuộc $EF$
Dễ thấy $M$ được xác định bằng $HL$ giao $EF$ cố định nên $IJ$ luôn đi qua $1$ đgt cố định
Nếu $K$ trùng $O$ hoặc $G$ thì $IJ$ chính là $HL$ nên luôn là $1$ đgt cố định (ĐPCM)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhaan2209: 24-09-2018 - 00:49


#7
didifulls

didifulls

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 221 Bài viết

câu 1: giải phương trình $f(x)=0$ cho ta $x=-1$ giải phương trình $f(x)=-1$ cho ta $x=-\frac{1}{2}$
tiếp tục như vậy ...
và để ý rằng $f(x)=x$ tương đương với $f(f(x))=0$

Mình chưa hiểu lắm bạn có thể trình bày chi tiết hơn đ.c không?


''.''


#8
dungxibo123

dungxibo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 330 Bài viết

Mình chưa hiểu lắm bạn có thể trình bày chi tiết hơn đ.c không?

nếu có phương trình
$g(x)=x$ thì tương đương $g(g(x))=0$ mà ta nhẩm thử vài nghiệm đầu ta thấy quy luật nên ta quy nạp thôi :)

mà để ý thì phương trình trên có dạng $f(f(f(f(f...(x)...))))=x$ nên nó có dạng $f(f(f(f(f...(x)...)))))=0$ ( cái này hơn cái trước 1 cái $f$ lồng vào thôi 


myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#9
YoLo

YoLo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 223 Bài viết

Còn bài 4: Giả sử có thể thực hiện sau $1$ số hữu hạn bước

Gọi $S_{n}$ là tổng các số trên bảng sau khi thực hiện bước thứ $n$=> $S_{0}=0$

Nếu $n$ lẻ thì $(n-1)^{2}$ chẵn

Khi đó với mọi $i\in \mathbb{N}$ thì $S_{i}\equiv S_{i+1}(mod2)$

Mà sau hữu hạn bước thực hiện được =>$\exists k$ mà $S_{k}=1+2+3+...+n^{2}=\frac{n^{2}(n^{2}+1)}{2}$ là $1$ số lẻ

=> vô lý

Nếu $n$ chẵn mà sau hữu hạn bước có được bảng thỏa mãn bài => khi đó trên bảng có $\frac{n^{2}}{2}$ số chẵn và $\frac{n^{2}}{2}$ số lẻ

Xét hình vuông $(n-2)\times(n-2)$ có tâm trùng với tâm hình vuông $n\times n$

mà $n\geq 7$ => $(n-4)^{2}>8\Rightarrow (n-2)^{2}>\frac{n^{2}}{2}$

=> trong hình vuông đó $\exists 2$ ô khác tính chẵn lẻ

Ban đầu $2$ ô đó có giá trị $0$ mà khi thực hiện các bước như trên dễ thấy tính chẵn lẻ của hiệu $2$ số này không đổi => chúng ko thể $\neq$ tính chẵn lẻ

=> GIả sử sai


Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi :closedeyes:





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh