Chủ đề này có 2 trả lời

[Kim Shiny]

1.Giải pt:

$\sqrt{2x^2+16x+18} +\sqrt{x^2+1} =2x+4$

2.Tìm nghiệm nguyên của pt:

$(x^2+1)(x^2+y^2)=4x^2y$

3.a, cho x,y là các số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện

;

$x^2+y^2+(\frac{xy+1}{x+y})^2=2$ với $x+y\neq 0$.Chứng minh $\sqrt{xy+1}$ là số hữu tỉ

b, Cho bảng ô $n^2$ ô vuông . Người ta viết vào các ô vuông đó các số từ 1 đến n sao cho mỗi hàng và mỗi cột đều chứa tất cả các số đó.Chứng minh rằng nếu n lẻ và bảng đối xứng đối với đường chéo thì trên đường chéo có tất cả các số từ 1 đến n.

4.Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện :xyz=1.Chứng minh rằng :

$\frac{x^2}{1+y}+\frac{y^2}{1+z}+\frac{z^2}{1+x}\geq \frac{3}{2}$

 

 

 

Mọi người ơi giúp mk vs mk cần gấp 

[thanhdatqv2003]

 

4.Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện :xyz=1.Chứng minh rằng :

$\frac{x^2}{1+y}+\frac{y^2}{1+z}+\frac{z^2}{1+x}\geq \frac{3}{2}$

 

Từ gt:  xyz= 1  ==>$ x+y+z \geqslant 3$

Áp Dụng AM-GM ta có :

$\frac{x^2}{1+y}+\frac{1+y}{4}\geqslant 2\sqrt{\frac{x^2}{1+y}.\frac{1+y}{4}}=x$

Tương tự vói các bđt còn lại suy ra : $\sum \frac{x^2}{1+y}\geqslant \sum x-\frac{3+\sum x}{4}=\frac{3\sum x -3}{4}=\frac{3.3-3}{4}=\frac{3}{2}$    (đpcm )

[Kim Shiny]

Từ gt:  xyz= 1  ==>$ x+y+z \geqslant 3$

Áp Dụng AM-GM ta có :

$\frac{x^2}{1+y}+\frac{1+y}{4}\geqslant 2\sqrt{\frac{x^2}{1+y}.\frac{1+y}{4}}=x$

Tương tự vói các bđt còn lại suy ra : $\sum \frac{x^2}{1+y}\geqslant \sum x-\frac{3+\sum x}{4}=\frac{3\sum x -3}{4}=\frac{3.3-3}{4}=\frac{3}{2}$    (đpcm )

bạn coi những câu khác thử 

chỉ giùm mk vài bài nữa đi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kim Shiny: 16-09-2018 - 11:22