Chủ đề này có 7 trả lời

[florian]

Tìm số nguyên dương a sao cho 3^a  +  a² là số chính phương

[dungxibo123]

đặt $3^a+a^2=k^2$ suy ra $(k-a)(k+a)=3^a$ 
đặt $$\left\{\begin{matrix} k-a=3^m\\ k+a=3^n \end{matrix}\right.$

ta có $3^m=(3^m,3^n)=(k-a,k+a)=(k-a,2a)$
mà $k-a<2a $ nên $k-a | 2a$ đặt $2a=q(k-a)$
suy ra $ a=\frac{kq}{q+2}=k-2+\frac{4}{q+2}$
vì $a \in \mathbb{N}$ nên $q+2$ là ước $4$ nên $q+2=1,2,4$
xét từng trường hợp ta dễ thấy $a=1,3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungxibo123: 16-09-2018 - 17:17

[florian]

dòng thứ hai là gì đấy ?

[florian]

đặt $3^a+a^2=k^2$ suy ra $(k-a)(k+a)=3^a$ 
đặt $$\left\{\begin{matrix} k-a=3^m\\ k+a=3^n \end{matrix}\right.$

ta có $3^m=(3^m,3^n)=(k-a,k+a)=(k-a,2a)$
mà $k-a<2a $ nên $k-a | 2a$ đặt $2a=q(k-a)$
suy ra $ a=\frac{kq}{q+2}=k-2+\frac{4}{q+2}$
vì $a \in \mathbb{N}$ nên $q+2$ là ước $4$ nên $q+2=1,2,4$
xét từng trường hợp ta dễ thấy $a=1,3$

Dòng thứ hai là gì đấy bạn ?

[dungxibo123]

Dòng thứ hai là gì đấy bạn ?

$\left\{\begin{matrix} k-a=3^m\\ k+a=3^n \end{matrix}\right.$
mình lỡ đánh dư 1 dấu "$"

[florian]

đặt $3^a+a^2=k^2$ suy ra $(k-a)(k+a)=3^a$ 
đặt $$\left\{\begin{matrix} k-a=3^m\\ k+a=3^n \end{matrix}\right.$

ta có $3^m=(3^m,3^n)=(k-a,k+a)=(k-a,2a)$
mà $k-a<2a $ nên $k-a | 2a$ đặt $2a=q(k-a)$
suy ra $ a=\frac{kq}{q+2}=k-2+\frac{4}{q+2}$
vì $a \in \mathbb{N}$ nên $q+2$ là ước $4$ nên $q+2=1,2,4$
xét từng trường hợp ta dễ thấy $a=1,3$

Đoạn a =kq/(q+2) sau đó bạn làm gì mình k hiểu

[dungxibo123]

Đoạn a =kq/(q+2) sau đó bạn làm gì mình k hiểu

chết giờ tách lại mới thấy mình sai, để mình thử fix lại, nếu fix lại được minh gửi qua cho bạn

[toanhoc2017]

BÀI TẬP : Tìm tất cả các ước nguyên tố n của $A=2^{2017}-1$ biết $n<9000$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 17-09-2018 - 15:48