Đến nội dung

Hình ảnh

Giải hệ: $2(y^3-x^3)=6x^2+7x-y+3$...

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
qazplm654

qazplm654

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

1) $\left\{\begin{matrix}2(y^3-x^3)=6x^2+7x-y+3 \\2\sqrt{3-y}+\sqrt{2y+2}=\sqrt{\dfrac{9x^2}{4}+4} \end{matrix}\right.$

 

2) $\left\{\begin{matrix}7x^3-y^3-24x^2+25x-3xy(x+y)=y+10 \\7x^2+4xy-10x+y^2-2y+3=0 \end{matrix}\right.$

 

3) $\left\{\begin{matrix}x+\sqrt{x^2-2x+5}=3y+\sqrt{y^2+4} \\x^2-y^2-3x+3y+1=0 \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 24-09-2018 - 17:10


#2
NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết

3) $\left\{\begin{matrix}x+\sqrt{x^2-2x+5}=3y+\sqrt{y^2+4} \\x^2-y^2-3x+3y+1=0 \end{matrix}\right.$

Cộng vế theo vế hai PT ta được:
${{x}^{2}}-2x+1+\sqrt{{{x}^{2}}-2x+5}={{y}^{2}}+\sqrt{{{y}^{2}}+4}$$\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+\sqrt{{{\left( x-1 \right)}^{2}}+4}={{y}^{2}}+\sqrt{{{y}^{2}}+4}$ (*)
Hàm số $f\left( t \right)=t+\sqrt{t+4}$ đồng biến trên $\left[ 0;+\infty  \right)$ nên (*)$\Leftrightarrow{{\left( x-1 \right)}^{2}}={{y}^{2}}$


#3
NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết

2) $\left\{\begin{matrix}7x^3-y^3-24x^2+25x-3xy(x+y)=y+10 \\7x^2+4xy-10x+y^2-2y+3=0 \end{matrix}\right.$

Ta có: $7{{x}^{3}}-{{y}^{3}}-24{{x}^{2}}+25x-3xy(x+y)=y+10$$\Leftrightarrow 8{{x}^{3}}-24{{x}^{2}}+26x-10={{y}^{3}}+3xy(x+y)+x+y$
$\Leftrightarrow {{\left( 2x-2 \right)}^{3}}+\left( 2x-2 \right)={{\left( x+y \right)}^{3}}+\left( x+y \right)$


#4
NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết

1) $\left\{\begin{matrix}2(y^3-x^3)=6x^2+7x-y+3 \\2\sqrt{3-y}+\sqrt{2y+2}=\sqrt{\dfrac{9x^2}{4}+4} \end{matrix}\right.$

$2({{y}^{3}}-{{x}^{3}})=6{{x}^{2}}+7x-y+3$$\Leftrightarrow 2{{y}^{3}}+y={{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+7x+3$$\Leftrightarrow 2{{y}^{3}}+y=2{{\left( x+1 \right)}^{3}}+\left( x+1 \right)$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh