Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 ThinhThinh123

ThinhThinh123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 138 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:AK17 chuyên Quang Trung

Đã gửi 18-09-2018 - 12:01

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=10$ và $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=4$

Chứng minh rằng: 

$\frac{\sqrt{a}}{a+3}+\frac{\sqrt{b}}{b+3}+\frac{\sqrt{c}}{c+3}=\frac{6}{\sqrt{(a+3)(b+3)(c+3)}}$



#2 nk0kckungtjnh

nk0kckungtjnh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 254 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Tôn Quang Phiệt - Đồng Văn- Thanh Chương- Nghệ An
  • Sở thích:Làm Toán

Đã gửi 18-09-2018 - 13:00

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=10$ và $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=4$

Chứng minh rằng: 

$\frac{\sqrt{a}}{a+3}+\frac{\sqrt{b}}{b+3}+\frac{\sqrt{c}}{c+3}=\frac{6}{\sqrt{(a+3)(b+3)(c+3)}}$

Đặt: $\sqrt{a}=x$ ; $\sqrt{b}=y$ ; $\sqrt{c}=z$

 

Thế thì: $x+y+z=4$ và $x^{2}+y^{2}+z^{2}=10$

$==> (x+y+z)^{2}=16$

Từ đó: $xy+yz+zx=3$ 

 

Thế số 3 này vào dưới mẫu: $x^{2}+3=x^{2}+xy+yz+zx=(x+z)(x+y)$

 

Làm tương tự cho $y^{2}+3$ và $z^{2}+3$

 

Thế vào vế bên trái rồi quy đồng mẫu là xong phim


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nk0kckungtjnh: 18-09-2018 - 13:01

             Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng


         Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng

- Nhân Chính -

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh