Chủ đề này có 2 trả lời

[levi ackerman]

cmr 1/4a^2+b^2+c^2  +  1/4b^2+c^2+a^2  +  1/4c^2+a^2+b^2 <=1/2

bài 2 cho a,b,c>0 cmr (b+c)/(a^2+bc)  +  (a+c)/(b^2+ac)  +  (a+b)/(c^2+ab) <= 1/a +1/b +1/c

[dungxibo123]

$\sum \frac{b+c}{a^2+bc}= \sum\frac{(b+c)^2}{(a^2+bc)(b+c)}=\sum\frac{(b+c)^2}{c(b^2+a^2)+b(c^2+a^2)}$

[ntbt273]

BĐT$\sum \frac{1}{4a^{2}+b^{2}+c^{2}}=\frac{1}{9}\sum \frac{(a+b+c)^{^{2}}}{4a^{2}+b^{2}+c^{2}}\leq \frac{1}{9}\sum (\frac{a^{2}}{2a^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}+b^{2}}+\frac{c^{2}}{a^{2}+c^{2}})=\frac{1}{2}$