Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho tam giác ABC có AB<AC và các góc B,C đều là góc nhọn.

đề thi hsg bình dương

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 ThinhThinh123

ThinhThinh123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 136 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:AK17 chuyên Quang Trung

Đã gửi 20-09-2018 - 18:10

Cho tam giác ABC có AB<AC và các góc B,C đều là góc nhọn.

Chứng minh rằng nếu đường cao AH và đường trung tuyến AM tạo với 2 cạnh AB và AC các góc bằng nhau thì tam giác ABC là tam giác vuông tại A.



#2 ThuanTri

ThuanTri

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sao Mộc
  • Sở thích:Ăn, chơi, ngủ, ăn sách toán thay cơm.

Đã gửi 04-11-2018 - 22:02

Bổ đề: định lý sin (chắc bạn cũng đã biết rồi).

Áp dụng định lý sin vào $\Delta CAM$ ta có $\frac{CM}{AM}=\frac{sin\widehat{MAC}}{sinC}$

                                      $\Delta BAM$ ta có $\frac{BM}{AM}=\frac{sin\widehat{BAM}}{sinB}$

                                      $sin\widehat{BAM}.sinC=sinB.sin\widehat{MAC}$

                                      $sin(\widehat{A}-\widehat{MAC}).sinC=sinB.sin(90^0-\widehat{B})$

                                      $sin(\widehat{A}-90^0+\widehat{B}).sinC=sinB.cosB$

                                      $sin(90^0-\widehat{C}).sinC=sinB.cosB$

                                      $cosC.sinC=sinB.cosB$

                                      $sin2C=cos2B$

Suy ra $\widehat{B}=\widehat{C}$(loại) hoặc $\widehat{B}+\widehat{C}=90^0$(đpcm)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuanTri: 04-11-2018 - 22:03

   Trăm năm Kiều vẫn là Kiều

Sinh viên thi lại là điều tất nhiên.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh