Chủ đề này có 1 trả lời

[diemdaotran]

cho 2 cấp số cộng (an) và (bn) với công sai a và b. xét 2018 tam thức 

                 P_k (x)= x^2+a_k *x+b_k   với k chạy từ 1 đến 2018. CM nếu P_1 (x) và P_2018 (x) đều vô nghiệm thì ất cả các tam thức còn lại cx vn

[Hr MiSu]

$\Delta_1=a_1^2-4b_1<0$

$\Delta_2=a_{2018}^2-4b_{2018}=(a_1^2-4b_1)+2017(2017a^2+2a_1a-4b)$

Nếu $2017a^2+2a_1a-4b\leq 0$ thì $\Delta_i=(a_1^2-4b_1)+i(ia^2+2a_1a-4b)$

do $ia^2+2a_1a-4b<2017ia^2+2a_1a-4b<0$ suy ra $\Delta_i<0$

Nếu $2017a^2+2a_1a-4b> 0$ thì xét hiệu $\Delta_{2018}-\Delta_i>0$ do đó $\Delta_i<0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hr MiSu: 21-09-2018 - 11:16