2 replies to this topic

[levi ackerman]

Bài 1 cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1 cmr 1+a/b+c  +  1+b/a+c  +  1+c/a+b  <=  2(a/b + b/c + c/a)

Bài 2 cho a,b,c>0 thỏa mãn a^2+b^2+c^2=3 cmr a/b + b/c + c/a + a + b + c >=6

[ntbt273]

Ta có bổ đề: $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq \frac{\sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}}{\sqrt[3]{abc}}$

$VT\geq \frac{\sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}}{\sqrt[3]{abc}}+a+b+c\geq \frac{3}{\sqrt[3]{abc}}+3\sqrt[3]{abc}\geq 6$

[Hero Crab]

1+a/b+c là $1+\frac{a}{b+c} $ hay $\frac{1+a}{b+c}$ vậy bạn ?

Edited by Hero Crab, 07-10-2018 - 15:16.