Chủ đề này có 1 trả lời

[Joslimit]

hàm số lũy thừa có khái niệm như sau:
 

Hàm số $y= x^{\alpha }$ với α ∈ R hàm số luỹ thừa.

Chú ý: Tập xác định của hàm số $y= x^{\alpha }$ tuỳ thuộc vào giá trị của α:
- α nguyên dương: D = R
- α không nguyên: D = (0;+∞)

mọi người giải thích giúp em phần α không nguyên với ạ. chẳng hạn như α  là phân số thì em vẫn thấy hàm số xác định nếu x<0 mà nhỉ??!

cảm ơn mọi người! 

[chanhquocnghiem]

 

hàm số lũy thừa có khái niệm như sau:
 

Hàm số $y= x^{\alpha }$ với α ∈ R hàm số luỹ thừa.

Chú ý: Tập xác định của hàm số $y= x^{\alpha }$ tuỳ thuộc vào giá trị của α:
- α nguyên dương: D = R
- α không nguyên: D = (0;+∞)

mọi người giải thích giúp em phần α không nguyên với ạ. chẳng hạn như α  là phân số thì em vẫn thấy hàm số xác định nếu x<0 mà nhỉ??!

cảm ơn mọi người! 

 

Tập xác định của hàm số $y=x^\alpha$ khi $\alpha$ không nguyên, là tập hợp các giá trị của $x$ sao cho $x^\alpha$ là một số thực, với mọi $\alpha$ không nguyên.

Nếu $x< 0$, thì liệu $x^\alpha$ có luôn luôn là số thực với mọi $\alpha$ không nguyên ?

Chẳng hạn, $x=-1$ thì khi $\alpha =\frac{1}{2}$, lúc đó $x^\alpha =(-1)^{\frac{1}{2}}$ có là số thực không ?