Cho một dãy $n$ tấm bìa đặt sấp ở trên bàn được đánh số từ $1$ đến $n$. Mỗi lần, cho phép thay đổi trạng thái $k$ tấm bìa liên tiếp: sấp thành ngửa, ngửa thành sấp
a) Chứng minh rằng có thể chuyển hết tấm bìa sang ngửa sau hữu hạn lần thao tác khi và chỉ khi $n$ chia hết cho $k$.
b) Nếu $n$ không chia hết cho $k$, đặt $x=[\frac{n}{k}]$ . Chứng minh rằng khi đó, ta có thể chuyển được tối đa $Max${$kx,2n-k(x+1)$} tấm bìa sang ngửa
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NguyenHoaiTrung: 23-09-2018 - 16:51
