Đến nội dung

Hình ảnh

chứng minh

* * * * * 1 Bình chọn chứng minh

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
kieuthuyduong

kieuthuyduong

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

C  hứng minh rằng với mọi số thực dương x, y ta luôn có bất đẳng thức

                (x^2+y^2)(1/x^2+1/y^2)>=(x+y)(1/x+1/y) 

 


Hướng ngược gió càng hợp để bay, tôi không sợ ngàn vạn người ngăn cản, chỉ sợ bản thân mình đầu hàng.


#2
onpiece123

onpiece123

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết

BĐT <=>$\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}\geq \frac{x}{y}+\frac{y}{x}$                        (1)

 Đặt $\frac{x}{y}=a$ (a>0)  .Ta có :(1)   <=>$\frac{1}{a^{2}}+a^{2}\geq a+\frac{1}{a}$

     <=> $(a^{2}-a)(1-\frac{1}{a^{2}})\geq 0$ <=> $\frac{a(a+1)(a-1)^{2}}{a^{2}}\geq 0$  (luôn đúng với $\forall a$>0)







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chứng minh

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh