Đến nội dung
Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.
Binh nhất
Cho 3 số a,b,c >0 a.b.c=1
$\frac{1}{1+a+b}+\frac{1}{1+b+c}+\frac{1}{1+c+a}\leq 1$
Ta có $a+b\geq \sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})=\frac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{c}}$
<=> $\frac{1}{a+b+1}\leq \frac{\sqrt[3]{c}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}}$
Tương tự suy ra đpcm
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=y=z=1
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh