Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng Minh Rằng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 huyne123

huyne123

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết

Đã gửi 26-09-2018 - 20:08

Cho 3 số a,b,c >0 a.b.c=1

$\frac{1}{1+a+b}+\frac{1}{1+b+c}+\frac{1}{1+c+a}\leq 1$



#2 onpiece123

onpiece123

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 44 Bài viết

Đã gửi 26-09-2018 - 20:22

Ta có $a+b\geq \sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})=\frac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{c}}$

         <=>   $\frac{1}{a+b+1}\leq \frac{\sqrt[3]{c}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}}$

        Tương tự suy ra đpcm

 Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=y=z=1






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh