Đến nội dung

Hình ảnh

$1 + \frac{1}{2}x^2 \geq cosA + x( cosB + cosC)$

bđt hinhhoc

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
PhanDHNam

PhanDHNam

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 44 Bài viết

Cho tam giác ABC bất kỳ. Chứng minh rằng với mọi số x ta đều có:

$1 + \frac{1}{2}x^2 \geq cosA + x( cosB + cosC)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 01-10-2018 - 19:13


#2
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

Áp dụng ngay:

$$\cos^{2} \text{A}+ \cos \text{B}+ \cos \text{C}- \frac{3}{4}- {\frac{r}{\text{R}}}_{\geqq ??? }= \frac{1}{4}\left ( 2\,\cos \text{A}- 1\right )^{2}\geqq 0$$

[đẳng thức: $\cos \text{A}= \frac{1}{2}$, hay $\Delta \text{ABC}$ đều!]







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bđt, hinhhoc

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh