Dạo gần đây có nổi lên 1 bài hát gọi là bốc bát họ. Trong bài hát có câu như sau
Bốc cái bát 20 mà mày được cầm về tận 16 triệu.
Điều đó dẫn tới 1 tranh cãi của bọn mình trong nhóm, nên mang lên đây hỏi lại các bác xem.
Bài toán đã được đơn giản hóa rất nhiều, vì thực tế tiền sẽ trả theo từng ngày, và trong 50 ngày. Ở đây mình chỉ cần hiểu là cuối kỳ trả một cục thôi.
Mong mọi người giải đáp
Tóm tắt lại đề bài :
Một ngày đẹp trời (ngày N) : đi vay $16$ triệu đồng.
Từ ngày N+1 đến ngày N+50 : mỗi ngày trả nợ $400$ ngàn đồng.
Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu ?
GIẢI :
Cách trả nợ như vậy tương đương với cách trả "hai cục" : (ngày N+25 và ngày N+26, mỗi ngày trả $10$ triệu đồng)
Ta chia khoản vay $16$ triệu đồng thành 2 khoản $A$ và $B$.
Khoản $A$ được thanh toán cả vốn lẫn lãi ngày N+25 (vốn + lãi = $10 000 000$)
Khoản $B$ được thanh toán cả vốn lẫn lãi ngày N+26 (vốn + lãi = $10 000 000$)
(Lãi suất tính cho 2 khoản $A$ và $B$ như nhau)
$\left\{\begin{matrix}A+B=16000000\\Aq^{25}=Bq^{26}=10000000 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}A+\frac{A}{q}=16000000\\Aq^{25}=10000000 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}A\approx 8035000\\q\approx 1,008789 \end{matrix}\right.$
Vậy lãi suất là $0,8789$ % / ngày (tương đương $30$ % / tháng)
