Cho dãy số $(x_n)$ xác định bởi: $x_1=\frac{139}{2017}, x_{n+1}=\frac{2x_n^2}{9x_n^2-10x_n+4}$. Tính $\lim \sum_{k=1}^{n} \frac{x_k}{1-x_k}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi melodias2002: 30-09-2018 - 00:39
#2
Đã gửi 30-09-2018 - 00:53
Hr MiSu
-
- Thành viên
-
- 206 Bài viết
Thượng sĩ
Để đơn giản ta đặt $u_n=\frac{2}{x_n}$
suy ra: $u_{n+1}=u_n^2-5u_n+9$ hay $\frac{1}{x_n-2}=\frac{1}{x_n-3}\frac{1}{x_{n+1}-3}$
Ta cần tính
$lim \sum_{k=1}^{n}\frac{x_k}{1-x_k}=lim \sum_{k=1}^{n}\frac{2}{x_n-2}$
$=2(lim (\frac{1}{x_1-3}-\frac{1}{x_{n+1}-3}))=...$
P/s: Quảng Bình TST 2017
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hr MiSu: 30-09-2018 - 00:57
- melodias2002 yêu thích
s2_PADY_s2
Hope is a good thing, maybe the best thing, and no good thing ever dies
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
