Tìm $\int_{\gamma}\frac{z+1}{(z-1)(z-2)(z-3)}dz$, trong đó $\gamma$ là chu tuyến đóng, bên trong có các cực điểm $z=1,z=2,z=3$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 03-10-2018 - 06:16
Tìm $\int_{\gamma}\frac{z+1}{(z-1)(z-2)(z-3)}dz$, trong đó $\gamma$ là chu tuyến đóng, bên trong có các cực điểm $z=1,z=2,z=3$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 03-10-2018 - 06:16
Đầu tiên, đặt $\gamma = C_1 + C_2 + C_3$, trong đó $C_1, C_2, C_3$ lần lượt là unit circles có tâm tại $z = 1, z = 2, z = 3.$ Khi đó, với integral tại $C_1$ thì tính hàm $\frac{z + 1}{(z - 2)(z - 3)}$ tại $z = 1$ bằng cách dùng Cauchy's Integral Formula. Tương tự, integral tại $C_2$ thì tính hàm $\frac{z + 1}{(z - 1)(z - 3)}$ tại $z = 2$ và integral tại $C_3$ thì tính hàm $\frac{z + 1}{(z - 1)(z - 2)}$ tại $z = 3.$ Sau đó, cộng tất cả lại rồi mới nhân cho $2\pi i.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangngokhanh: 26-05-2019 - 14:17
Toán Đại cương →
Giải tích →
Tính $\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\frac{dx}{(x^2+4)^2}$.Bắt đầu bởi tritanngo99, 05-10-2018 thang_du_ham_so |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh