Cho $a,b > 0$. Chứng minh rằng:
${1 \over {a + {a^2}}} + {1 \over {b + {b^2}}} \ge {4 \over {a + b + {{{{\left( {a + b} \right)}^2}} \over 2}}}$
xin lỗi nhé! mình đã sửa.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen kd: 05-10-2018 - 08:43
$\sum {1 \over {a + a^2}}\ge{4\over {a+b+{{{{\left({a+b}\right)}^2}}\over 2}}}$
Bắt đầu bởi nguyen kd, 04-10-2018 - 23:49
bất đẳng thức và cực trị
Chủ đề này có 1 trả lời
#1
nguyen kd
-
- Thành viên
-
- 62 Bài viết
Hạ sĩ
- Giới tính:Nam
- Đến từ:Quảng Nam
- Sở thích:Giải Toán
Đã gửi 04-10-2018 - 23:49
#2
DOTOANNANG
-
- Thành viên
-
- 1459 Bài viết
Thượng úy
- Giới tính:Nam
- Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên
Đã gửi 05-10-2018 - 07:22
Cho $a,b > 0$. Chứng minh rằng:
$\frac{1}{{a + {a^2}}} + \frac{1}{{b + {b^2}}} \geqslant \frac{4}{{a + b + {{\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)}^2}}}$
Thử $a= b= 1$ thì bất đẳng thức đã cho không đúng!
[phản ví dụ]
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức và cực trị
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
