Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\sum {1 \over {a + a^2}}\ge{4\over {a+b+{{{{\left({a+b}\right)}^2}}\over 2}}}$

bất đẳng thức và cực trị

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 nguyen kd

nguyen kd

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Nam
  • Sở thích:Giải Toán

Đã gửi 04-10-2018 - 23:49

Cho $a,b > 0$. Chứng minh rằng:

${1 \over {a + {a^2}}} + {1 \over {b + {b^2}}} \ge {4 \over {a + b + {{{{\left( {a + b} \right)}^2}} \over 2}}}$

xin lỗi nhé! mình đã sửa.

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen kd: 05-10-2018 - 08:43


#2 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1459 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 05-10-2018 - 07:22

Cho $a,b > 0$. Chứng minh rằng:

$\frac{1}{{a + {a^2}}} + \frac{1}{{b + {b^2}}} \geqslant \frac{4}{{a + b + {{\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)}^2}}}$

 

Thử $a= b= 1$ thì bất đẳng thức đã cho không đúng!

[phản ví dụ]







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức và cực trị

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh