Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$k[G] \cong \prod Mat_{n_{i}}(k)$

vành nhóm

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1566 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Recently trying to grasp Algebraic Stack

Đã gửi 05-10-2018 - 17:18

Giả sử $k$ là một trường đóng đại số, $G$ là một nhóm. Gọi $k[G]$ là các tổng hình thức có giá hữu hạn $\sum_{g \in G}a_{g}g, a_{g} \in k$, nó nhận một cấu trúc $k$ - không gian vector với cơ sở là $G$. Chứng minh rằng nếu nếu $G$ là một nhóm hữu hạn có cấp không là bội của đặc số của $k$ thì $k[G]$ đẳng cấu tuyến tính với $\prod Mat_{n_{i}}(k)$ nào đó, ở đây $Mat_{n}(k)$ là tập các ma trận cấp $n \times n$ trên trường $k$. Hơn nữa chứng minh trong các phân tích trên thì các số $n_{i}$ xác định duy nhất sai khác một phép hoán vị. 

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 05-10-2018 - 17:28

Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh