Đến nội dung

Hình ảnh

$k[G] \cong \prod Mat_{n_{i}}(k)$

vành nhóm

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

Giả sử $k$ là một trường đóng đại số, $G$ là một nhóm. Gọi $k[G]$ là các tổng hình thức có giá hữu hạn $\sum_{g \in G}a_{g}g, a_{g} \in k$, nó nhận một cấu trúc $k$ - không gian vector với cơ sở là $G$. Chứng minh rằng nếu nếu $G$ là một nhóm hữu hạn có cấp không là bội của đặc số của $k$ thì $k[G]$ đẳng cấu tuyến tính với $\prod Mat_{n_{i}}(k)$ nào đó, ở đây $Mat_{n}(k)$ là tập các ma trận cấp $n \times n$ trên trường $k$. Hơn nữa chứng minh trong các phân tích trên thì các số $n_{i}$ xác định duy nhất sai khác một phép hoán vị. 

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 05-10-2018 - 17:28

$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh