Giả sử $k$ là một trường đóng đại số, $G$ là một nhóm. Gọi $k[G]$ là các tổng hình thức có giá hữu hạn $\sum_{g \in G}a_{g}g, a_{g} \in k$, nó nhận một cấu trúc $k$ - không gian vector với cơ sở là $G$. Chứng minh rằng nếu nếu $G$ là một nhóm hữu hạn có cấp không là bội của đặc số của $k$ thì $k[G]$ đẳng cấu tuyến tính với $\prod Mat_{n_{i}}(k)$ nào đó, ở đây $Mat_{n}(k)$ là tập các ma trận cấp $n \times n$ trên trường $k$. Hơn nữa chứng minh trong các phân tích trên thì các số $n_{i}$ xác định duy nhất sai khác một phép hoán vị.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 05-10-2018 - 17:28