Bài 1 . Giả sử pt: $x^{2}-2(m-1)x-m^{3}+(m+1)^{2}=0.$ có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn $x1+x2\leqslant 4$ . Tìm GTLN, GTNN của biểu thức P=$x1^{3}+x2^{3}+x1x2(3x1+3x2+8)$
Bài 2. Giải PT sau:
a) $8x^{2}-8x+3=(2x-1)\sqrt{8x^{2}-6x+3}$
b) $4x^{3}-x^{2}-\frac{3}{2}=(2x-1)\sqrt{4x^{2}-x+3}$
Bài 3.Tìm a để PT sau có nghiệm:
a) $x^{2}+1=\sqrt{(3-2a)x^{2}+2x+2-a^{2}}$
b) $x=\sqrt{a-\sqrt{a+x}}$
c) $x^{3}-2ax^{2}+(a^{2}+1)x-2a+2=0$
d) $x=a+1-\sqrt{a+\sqrt{x-1}}$
Bài 4. Tìm GTNN của hàm số sau:
$y=x^{4}-6x^{3}+8x^{2}-6x+1$
