Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình: $(1-tanx)(1+sin(2x))=1+tanx$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
MinNhat

MinNhat

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Giải phương trình: $(1-tanx)(1+sin(2x))=1+tanx$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 10-10-2018 - 19:33


#2
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

Điều kiện: $k\,\pi - \frac{3}{2}\,\pi < x< k\,\pi - \frac{1}{2}\,\pi$

Sử dụng công thức: $\sin\,2\,x= \frac{2\,\tan x}{1+ \tan^{2}x}$, ta được:

$$\left ( 1- \tan x \right )\left ( 1+ \frac{2\,\tan x}{1+ \tan^{2} x} \right )= 1+ \tan x$$

$$\Leftrightarrow \left ( 1+ \tan x \right )\left ( \frac{\left ( 1- \tan x \right )\left ( 1+ \tan x \right )}{1+ \tan^{2} x}- 1 \right )= 0$$

Để ý thấy: $\sin^{2}x= \frac{\tan^{2}\,x}{1+ \tan^{2}x}$ nên ta suy ra: $\left ( 1- \tan x \right )\sin x= 0\Leftrightarrow x= k\,\pi ,\,k\,\pi- \frac{\pi }{4}$

[$k \in \mathbb{Z}$] [phương trình lượng giác]






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh