Cho giới hạn L = $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sinx - tanx}{xe^{ax} - ln(1+x)}$. Tìm a để L$\neq 0$
Cho giới hạn L = $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sinx - tanx}{xe^{ax} - ln(1+x)}$. Tìm a để L$\neq 0$
#1
Đã gửi 14-10-2018 - 21:55
"Đừng thấy cái bóng to của mình trên vách tường mà tưởng mình vĩ đại."
* Pythagoras*
Một lần ngã là một lần bớt dại
Ai nên khôn mà chả dại đôi lần
#2
Đã gửi 14-10-2018 - 22:25
$\frac{sin{x}-tan{x}}{xe^{ax}-ln(1+x)}=\frac{x-\frac{x^3}{3!}-\frac{x-\frac{x^3}{3!}+o(x^3)}{1-\frac{x^2}{2}}}{x(1+x+\frac{x^2}{2})^{a}-ln(1+x)+o(x^3)}=\frac{x-\frac{x^3}{3!}-(x+\frac{x^3}{3})}{x[1+a(x+\frac{x^2}{2})+\frac{a(a-1)}{2}](x+\frac{x^2}{2})^{2}-(x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3})+o(x^3)}=\frac{-x^3}{x^2(2a+1)+x^3(a^2-\frac{2}{3})}\Rightarrow a=\frac{-1}{2}$
- chidungdijiyeon và vietAnh09 thích
#3
Đã gửi 19-10-2018 - 20:31
$\frac{sin{x}-tan{x}}{xe^{ax}-ln(1+x)}=\frac{x-\frac{x^3}{3!}-\frac{x-\frac{x^3}{3!}+o(x^3)}{1-\frac{x^2}{2}}}{x(1+x+\frac{x^2}{2})^{a}-ln(1+x)+o(x^3)}=\frac{x-\frac{x^3}{3!}-(x+\frac{x^3}{3})}{x[1+a(x+\frac{x^2}{2})+\frac{a(a-1)}{2}](x+\frac{x^2}{2})^{2}-(x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3})+o(x^3)}=\frac{-x^3}{x^2(2a+1)+x^3(a^2-\frac{2}{3})}\Rightarrow a=\frac{-1}{2}$
cảm ơn bạn nha
"Đừng thấy cái bóng to của mình trên vách tường mà tưởng mình vĩ đại."
* Pythagoras*
Một lần ngã là một lần bớt dại
Ai nên khôn mà chả dại đôi lần
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: gioihan
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Dãy số - Giới hạn →
Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{2+e^{\frac{1}{x}}}$. Tính $\lim_{x\rightarrow 0}f(x)$Bắt đầu bởi acbd, 09-05-2023 gioihan |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Dãy số - Giới hạn →
cho dãy số thỏa u1=672Bắt đầu bởi Bias Chanyeol Exo, 08-06-2018 dayso, gioihan |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Dãy số - Giới hạn →
$x_{n+1}=\sqrt{x_{n}^{2}+x_{n}+1}-\sqrt{x_{n}^{2}-x_{n}+1}$Bắt đầu bởi hoangkimca2k2, 30-03-2018 day so, gioihan |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Dãy số - Giới hạn →
Tìm giới hạn của dãy số "lạ"Bắt đầu bởi T3bol, 28-03-2017 dayso, gioihan |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Dãy số - Giới hạn →
Tìm a, b để hàm số f(x) liên tục.Bắt đầu bởi mroeoe, 27-12-2015 gioihan, timab, lientuc |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh