Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm m để phương trình $x^{6}+6x^{4}-m^{3}x^{3}+(15-3m^{2})x^{2}+6mx+10$=0. Tìm m để hai nghiệm thuộc đoạn $[\frac{1}{2};2]$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 buithihatien

buithihatien

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 14-10-2018 - 22:28

Tìm m để phương trình  $x^{6}+6x^{4}-m^{3}x^{3}+(15-3m^{2})x^{2}+6mx+10$=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thuộc đoạn $[\frac{1}{2};2]$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buithihatien: 14-10-2018 - 22:32


#2 Master Kaiser

Master Kaiser

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 278 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán học , Lập trình , Thiên Văn ^^

Đã gửi 19-12-2019 - 09:05

Tìm m để phương trình  $x^{6}+6x^{4}-m^{3}x^{3}+(15-3m^{2})x^{2}+6mx+10$=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thuộc đoạn $[\frac{1}{2};2]$

Biến đổi phương trình: $x^{6}+6x^{4}-m^{3}x^{3}+(15-3m^{2})x^{2}+6mx+10=0$$\Leftrightarrow (x^6+6x^4+12x^2+8)+3x^2+2-(m^3x^3+3m^2x^2-6mx)=0$

$\Leftrightarrow (x^2+2)^3-(mx+1)^3+3(x^2-mx+1)=0\Leftrightarrow (x^2-mx+1)(A^2+AB+B^2+3)=0$

Dễ dàng chứng minh $A^2+AB+B^2+3>0$

$\Rightarrow x^2-mx+1=0\Leftrightarrow m=x+\frac{1}{x}$

Tới đây khảo sát hàm $x+\frac{1}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2};2]$ là ra m dễ rồi =))


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Master Kaiser: 19-12-2019 - 09:09

               Master Kaiser

                                   Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh